Collana Convergenze

Collana Convergenze -Strumenti per l'insegnamento della matematica e la formazione degli insegnanti

È nata nell'ambito delle iniziative finalizzate al miglioramento dell’insegnamento della matematica, promosse dall’Unione Matematica Italiana su proposta della CIIM (Commissione Italiana per l’insegnamento della matematica), da sempre commissione permanente dell'Unione.

Lo scopo della collana è quello di offrire volumi agili che affrontino temi importanti della matematica con rigore di metodo, ma con un ampio respiro culturale, con attenzione agli aspetti storici, didattici e applicativi e, quando possibile, agli sviluppi più recenti della disciplina. Oggi l’insegnamento della matematica ha come obiettivo principale quello di trasferire allo studente, oltre a conoscenze tecniche, un messaggio preciso: che la matematica è una disciplina utile e necessaria, presente ovunque, come ormai riconosciuto da tempo, e fondamentale in ogni settore della scienza e della tecnica. In questi ultimi anni i progetti di divulgazione, educazione e comunicazione della scienza in generale e della matematica in particolare, hanno un crescente successo ed una vasta diffusione; ciò è in gran parte dovuto al lavoro costante e al quotidiano impegno di molti insegnanti e docenti, personalmente impegnati in un’attività a loro non sempre e non da tutti riconosciuta. Perciò, come recita il sottotitolo, la collana è pensata soprattutto per gli insegnanti, sia per quelli in servizio, sia per coloro che si preparano ad entrare nel mondo della scuola.

Dal punto di vista editoriale i volumi si presentano agili, con un numero di pagine non superiore a 200, con numerose illustrazioni, anche a colori (e l’eventuale accompagnamento di un CD-Rom interattivo); siamo certi che essi costituiranno in ogni caso una lettura piacevole e stimolante per tutti coloro che hanno curiosità intellettuale verso la matematica.

Convegenze: una collana per la scuola (Livia Giacardi)

La Collana Convergenze e il punto di vista dell'editore (Marina Forlizzi)

Titoli pubblicati

(distribuzione Springer Italia)

N. 10 – Vinicio Villani, Claudio Bernardi, Roberto Porcaro, Sergio Zoccante “Non solo calcoli. Domande e risposte sui perché della matematica” – Springer 2012

Nell'infanzia si pongono i classici interrogativi con tanti “perché”. Purtroppo poi, nel corso dell'educazione matematica, la curiosità diminuisce e spesso ci si accontenta di chiedere "come si fa?".
Questo libro è dedicato ai perché della logica e teoria degli insiemi, dell'analisi matematica, della probabilità e statistica. Si completano così gli argomenti di matematica insegnati a scuola, dopo i precedenti testi di Vinicio Villani sui perché dell’algebra e geometria. Il titolo contiene un messaggio. In logica si affronta il calcolo delle proposizioni, l’analisi matematica è nota anche col nome di calcolo, la probabilità è detta calcolo delle probabilità. In tutti e tre i casi si potrebbe focalizzare l’attenzione sulla parola calcolo. Ma questo è riduttivo: il calcolo è una componente importante, ma altrettanto importante è la comprensione critica di tutto ciò che sta alla base dei calcoli. Il libro è rivolto a chi insegna matematica e a tutte le persone che hanno conservato una genuina curiosità scientifica.

N. 9 -Arzarello, F., Dané, C., Lovera, L., Mosca, M., Nolli, N., Ronco, A, Dalla geometria di Euclide alla geometria dell’universo. Geometria su sfera, cilindro, cono, pseudosfera – Springer 2012

Il testo confronta con la usuale geometria del piano (euclidea) vari tipi di geometrie che si hanno su superfici note e meno note: geometria sulla sfera, sul cilindro, sul cono e sulla pseudosfera. L'idea di fondo è di giungere alla descrizione "intrinseca" di queste geometrie analizzando che cosa significa l'andare diritto su queste superficie (cioè l'idea di geodetica). Si giunge così a vari tipi di geometrie che si discostano da quella euclidea usuale: geometrie localmente euclidee (su cilindro e cono deprivato del vertice), geometria ellittica (sulla sfera), geometria iperbolica (sulla pseudosfera). Si scopre che la chiave di volta concettuale che distingue queste diverse geometrie è la nozione di curvatura gaussiana, rispettivamente nulla su piani, cilindri, coni; (costante) positiva sulla sfera e (costante) negativa sulla pseudosfera. In relazione a queste idee matematiche si sviluppano anche vari temi interdisciplinari: si studiano ad esempio le caratteristiche delle carte geografiche che rappresentano la Terra a partire dal problema di determinare la rotta migliore tra due località (porti, aeroporti); si indaga sulla curvatura del nostro universo; si descrivono le leggi geometriche su cui si basa la tecnologia dei GPS. Non si trascurano gli aspetti fondazionali, analizzando quali assiomi della Geometria Euclidea valgano o meno e perché nelle nuove geometrie.

N. 8 – Emanuele Delucchi, Giovanni Gaiffi, Ludovico Pernazza, “Giochi e percorsi matematici” – Springer 2012

Spesso i giochi offrono lo spunto per affrontare argomenti matematici interessanti e significativi.
Si tratta di un punto di partenza stimolante per accedere alla matematica, come gli autori hanno potuto verificare in occasione di molte lezioni-laboratorio tenute con studenti delle scuole superiori in Italia, Svizzera, Germania e Stati Uniti. Da tale esperienza concreta nasce il presente volume, che ne conserva la struttura di avvicinamento al rigore matematico attraverso domande e approfondimenti successivi, consolidati da molti esercizi. Insegnanti, studenti e appassionati di matematica troveranno nel libro percorsi che partono dai giochi e approdano a temi matematici talvolta fuori dagli schemi dei programmi scolastici: i grafi, le permutazioni, i gruppi, le funzioni di più variabili reali, il teorema di punto fisso di Brouwer, gli omeomorfismi, le curve nel piano e i primi concetti della topologia, solo per citarne alcuni.
Il testo si offre quindi sia come supporto pratico per proporre itinerari didattici, sia come piacevole e stimolante lettura di approfondimento.

N. 7 – Lorenza Resta, Sandra Gaudenzi, Stefano Alberghi, “Matebilandia. Laboratorio di matematica e modellizzazione in un parco divertimenti” – Springer 2011

Qual è la forma di un "giro della morte" in un roller-coaster? Che traiettoria descrive il passeggero di una vorticosa giostra? Quando si guarda ad una ruota panoramica si vede davvero una circonferenza?

Questo libro nasce dai consolidati percorsi didattici di Matematica nel parco di Mirabilandia ed offre, oltre alla loro puntuale descrizione, anche molti spunti di approfondimento teorico e didattico inquadrandoli in un panorama internazionale di ricerca e sperimentazione.

Viene affrontato il tema della modellizzazione e del suo insegnamento a scuola, il rapporto tra matematica e realtà, il ruolo dell'ambiente di apprendimento, ill laboratorio di matematica. Viene illustrato l'impiego, a scuola e nei percorsi didattici, di giochi, software e calcolatrici grafiche, e di macchine matematiche, alcune delle quali ideate e costruite appositamente per il progetto Matebilandia, e si forniscono anche utili schede di laboratorio pronte per l'utilizzo in aula.

Il libro è rivolto principalmente ad insegnanti di scuola secondaria di secondo grado e intende offrire proposte per attività di modellizzazione, cruciali nelle nuove indicazioni per il curricolo di matematica.

N. 6 – Laura Catastini, Franco Ghione, “Matematica e Arte. Forme del pensiero artistico” – Springer 2010

Questo libro nasce da alcuni laboratori per studenti delle scuole superiori, che sono stati realizzati all’interno del Progetto Lauree Scientifiche grazie a un lavoro di ricerca e sperimentazione comune di scuole e università.

I temi dei laboratori sono stati scelti in modo che l’intreccio tra matematica e arte sia culturalmente convincente e didatticamente utile: la prospettiva, la costruzione del piano proiettivo con i suoi punti all’infinito, l’omologia di Piero della Francesca, la catenaria, la sezione aurea, i numeri di Fibonacci, le tassellazioni del piano. Nei laboratori, insieme all’insegnante, gli studenti hanno incontrato fenomeni, affrontato problemi, costruito oggetti e concetti lavorando con le mani e con la mente. Hanno imparato tecniche, usato strumenti, dimostrato teoremi. Il libro e il CD allegato vogliono dare al lettore la possibilità di riprodurre tutto questo e quindi per ogni argomento forniscono un quadro dei concetti matematici, elementi della genesi storica delle idee, materiali didattici: immagini di opere d’arte, figure e schemi grafici, schede di lavoro, animazioni, pagine di geometria dinamica, software.

Laboratori di matematica sono stati ideati col contributo di: Laura Catastini, Michele Cascino, Nadia Garuti, Franco Ghione, Grazia Indovina, Emilia Mezzetti, Margherita Pivetti, Ennio Quattrini, Daniele Tettamanzi, Maura Ughi.

N. 5 – Margaret Donaldson, “Come ragionano i bambini”, Postfazione di Maria Bartolini Bussi e Rosetta Zan
– Springer 2009

Questo testo, uscito nel 1978, è stato definito da Jerome S. Bruner “uno dei libri più potenti e più informati sullo sviluppo mentale del bambino usciti negli ultimi 20 anni”.

“Le sue implicazioni nel campo dell’educazione sono enormi”.
Subito tradotto in Italia da Emme Edizioni, è andato esaurito rapidamente.
Decidendo di ristamparlo, l’UMI ha voluto offrire agli insegnanti della scuola primaria e dell’infanzia la possibilità di disporre di un testo estremamente attuale, importante per l’educazione dei bambini piccoli, ma non solo.
Anche se non si parla esplicitamente di matematica, le implicazioni per l’insegnamento della matematica sono tante e significative, e toccano temi che interessano l’insegnante di ogni livello scolare: la motivazione, la soluzione di problemi, la distanza fra il linguaggio dell’allievo e quello dell’insegnante.

Per rendere più espliciti questi collegamenti, il testo è accompagnato da una postfazione di Maria G. Bartolini Bussi e Rosetta Zan, che approfondiscono temi particolarmente significativi per l’educazione matematica, illustrandone alcuni sviluppi successivi e presentando alcuni esempi di attività da proporre in classe

N. 4 – Gabriele Lolli, “Guida alla teoria degli insiemi” – Springer 2008

“La teoria degli insiemi ha un contenuto matematico importante, e con molti risvolti di interesse didattico” [G. Lolli]

Il quarto volume è dedicato alla teoria degli insiemi. Dopo una breve storia di questa teoria, l’autore ne presenta e commenta i risultati più significativi, segnalando anche argomenti da approfondire. Lo scopo è quello di offrire agli insegnanti una guida e nello stesso tempo uno stimolo allo studio della teoria degli insiemi e quali istruzioni per l’uso sono presentati esercizi da proporre a studenti delle scuole secondarie superiori.

N. 3 – Rosetta Zan, “Difficoltà in matematica. Osservare, interpretare, intervenire” – Springer 2007

“Come può succedere che ci siano tante menti che si rifiutano di capire la matematica? Non c’è qualcosa di paradossale in questo fatto? È questo un problema non facile da risolvere, ma che deve preoccupare tutti coloro che vogliono votarsi all’insegnamento” [H. Poincaré 1909]

Il terzo volume è dedicato alle difficoltà in matematica e si rivolge agli insegnanti di matematica di ogni ordine di scuola affinché possano aiutare i loro allievi a superare le difficoltà, il disagio e la sensazione di inadeguatezza che spesso provano nei confronti della matematica. 

A partire da una suggestiva galleria di “scene di scuola quotidiana”, l’autrice mostra come sia necessario spostare l’attenzione dagli errori che lo studente commette, allo studente stesso per ricercarne le cause.

Facendo riferimento anche a risultati di ricerca e ad esperienze nazionali e internazionali, il volume intende offrire all’insegnante gli strumenti utili per affrontare il problema e propone alcune strategie per analizzare e superare le difficoltà in matematica e per prevenirle.

N. 2 – Giulio Cesare Barozzi, “Aritmetica: un approccio computazionale” – Springer 2007

Il secondo volume è dedicato all’Aritmetica e presenta, con particolare attenzione agli aspetti algoritmici e computazionali, alcuni temi classici della teoria elementare dei numeri che possono essere utili nella pratica didattica, quali le proprietà degli interi, dei numeri primi, le frazioni continue e le congruenze. 

Il volume è ricco di riferimenti storici ed è corredato da svariati esercizi, molti dei quali con suggerimenti per la soluzione.

 

N. 1 – Mariolina Bartolini Bussi e Michela Maschietto, “Macchine matematiche dalla storia alla scuola”
– Libro + CdRom, Springer 2006

Il primo volume della collana nasce da un lavoro di ricerca di molti anni e costituisce un utile strumento per l'insegnante che vi può trovare sia attività didattiche basate sull’uso delle macchine coerenti con i curricoli di matematica delle scuole secondarie, sia riferimenti storici documentati che mostrano i rapporti fra matematica, tecnologia e arte, sia ancora quegli strumenti metodologici utili per costruire nuovi percorsi didattici.

Il volume e il CD-Rom annesso guidano il lettore in un mondo affascinante in cui, come scrive Ferdinando Arzarello nella prefazione “l’artigiano e il matematico lavorano insieme in una sorta di bottega ideale, dove i concetti matematici sono costruiti nel senso più pregnante del termine”

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